Área y perímetro de polígonos

Área y perímetro de polígonos

Clase interactiva para estudiantes de 5.º de primaria

1. ¿Qué es un polígono?

Un polígono es una figura plana cerrada formada por líneas rectas. Algunos ejemplos son el triángulo, el cuadrado, el rectángulo, el pentágono y el hexágono.

Triángulo

Tiene 3 lados.

Cuadrado

Tiene 4 lados iguales.

Pentágono

Tiene 5 lados.

2. ¿Qué es el perímetro?

El perímetro es la medida del borde o contorno de una figura. Para hallarlo, se suman todos sus lados.

Perímetro = suma de todos los lados
Ejemplo: Si un rectángulo tiene lados de 8 cm, 4 cm, 8 cm y 4 cm, entonces:
Perímetro = 8 + 4 + 8 + 4 = 24 cm.
El perímetro se expresa en unidades lineales: cm, m, km.

3. ¿Qué es el área?

El área es la medida de la superficie que ocupa una figura por dentro. Es el espacio interior del polígono.

Área = medida de la superficie interior
Ejemplo: Si un cuadrado tiene 5 cm de lado, entonces:
Área = lado × lado = 5 × 5 = 25 cm².
El área se expresa en unidades cuadradas: cm², m², km².

4. Polígonos regulares e irregulares

Polígono regular

Tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales.

Ejemplos: cuadrado, triángulo equilátero, pentágono regular, hexágono regular.

Perímetro = número de lados × medida de un lado

Polígono irregular

No tiene todos sus lados iguales o no tiene todos sus ángulos iguales.

Ejemplo: un terreno con lados de diferentes medidas.

Perímetro = lado 1 + lado 2 + lado 3 + ...

5. Fórmulas importantes

Figura Perímetro Área
Cuadrado lado + lado + lado + lado lado × lado
Rectángulo lado + lado + lado + lado base × altura
Triángulo lado + lado + lado (base × altura) ÷ 2
Polígono regular número de lados × medida de un lado (perímetro × apotema) ÷ 2
Polígono irregular sumar todos los lados dividir en figuras conocidas y sumar sus áreas

6. Área del triángulo

Para hallar el área de un triángulo se multiplica la base por la altura y luego se divide entre 2.

Área del triángulo = (base × altura) ÷ 2
Ejemplo: Un triángulo tiene base de 8 cm y altura de 5 cm.
Área = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm².

7. Videos explicativos

Observa los videos y luego resuelve las actividades.

Área y perímetro

Perímetro y área para niños

Área del triángulo

Polígono regular

8. Ejercicios interactivos

Escribe la respuesta numérica. No escribas la unidad en la casilla. Luego presiona Verificar.

Ejercicio 1: perímetro de un cuadrado

Un cuadrado tiene 4 lados de 7 cm cada uno. ¿Cuál es su perímetro?

Ejercicio 2: área de un cuadrado

Un cuadrado tiene un lado de 6 cm. ¿Cuál es su área?

Ejercicio 3: perímetro de un rectángulo

Un rectángulo tiene base de 9 cm y altura de 4 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Ejercicio 4: área de un rectángulo

Un rectángulo tiene base de 9 cm y altura de 4 cm. ¿Cuál es su área?

Ejercicio 5: perímetro de un triángulo

Un triángulo tiene lados de 5 cm, 6 cm y 8 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Ejercicio 6: área de un triángulo

Un triángulo tiene base de 10 cm y altura de 5 cm. ¿Cuál es su área?

Ejercicio 7: perímetro de un pentágono regular

Un pentágono regular tiene 5 lados. Cada lado mide 4 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Ejercicio 8: área de un hexágono regular

Un hexágono regular tiene perímetro de 36 cm y apotema de 5 cm. ¿Cuál es su área?

Ejercicio 9: perímetro de un polígono irregular

Un polígono irregular tiene lados de 4 cm, 7 cm, 5 cm, 6 cm y 8 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Ejercicio 10: área de un polígono irregular

Una figura irregular se dividió en un rectángulo de 24 cm² y un triángulo de 10 cm². ¿Cuál es el área total?

9. Actividad de análisis

  1. ¿Cuál es la diferencia entre área y perímetro?
  2. ¿Para qué sirve calcular el perímetro de una cancha?
  3. ¿Para qué sirve calcular el área de un salón?
  4. ¿Por qué en un polígono irregular debemos sumar todos los lados?
  5. ¿Por qué es útil dividir una figura irregular en cuadrados, rectángulos o triángulos?

10. Taller para copiar en el cuaderno

Instrucción: Resuelve cada situación. Escribe el procedimiento y la respuesta con su unidad.

  1. Halla el perímetro de un cuadrado de lado 9 cm.
  2. Halla el área de un cuadrado de lado 8 cm.
  3. Halla el perímetro de un rectángulo de base 12 cm y altura 5 cm.
  4. Halla el área de un rectángulo de base 12 cm y altura 5 cm.
  5. Halla el perímetro de un triángulo cuyos lados miden 7 cm, 8 cm y 10 cm.
  6. Halla el área de un triángulo de base 14 cm y altura 6 cm.
  7. Halla el perímetro de un hexágono regular de lado 6 cm.
  8. Halla el área de un pentágono regular con perímetro de 40 cm y apotema de 6 cm.
  9. Halla el perímetro de un polígono irregular con lados de 3 cm, 6 cm, 8 cm, 5 cm y 4 cm.
  10. Una figura irregular se divide en dos rectángulos: uno de 18 cm² y otro de 21 cm². ¿Cuál es el área total?

11. Respuestas del taller

Haz clic aquí para ver las respuestas
  1. 36 cm
  2. 64 cm²
  3. 34 cm
  4. 60 cm²
  5. 25 cm
  6. 42 cm²
  7. 36 cm
  8. 120 cm²
  9. 26 cm
  10. 39 cm²

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