División con decimales grado 5.

División con decimales – guía ampliada

División con decimales

Guía decimal entre entero, entero entre decimal, decimal entre decimal, división entre 10, 100 y 1000 y situaciones problemáticas.

División con decimales 18,4 ÷ 0,8 = 23 1) Mueve la coma del divisor 2) Haz lo mismo en el dividendo 3) Divide como números enteros 0,8 × 10 = 8 18,4 × 10 = 184 184 ÷ 8 = 23 ÷ 0,25 3,6

Imagen procedimiento de división de decimales

Propósitos de aprendizaje

Meta 1

Aprender a dividir en varios casos

Resolver divisiones de números decimales entre enteros, enteros entre decimales, decimales entre decimales y decimales entre la unidad seguida de ceros.

Meta 2

Aplicar el cálculo mental

Reconocer cuándo basta con mover el punto decimal para dividir entre 10, 100 y 1000.

Meta 3

Resolver problemas

Usar la división de decimales en compras, repartos, medidas, tiempos, precios y comparaciones.

Vas a trabajar cuatro ideas centrales: convertir decimales en enteros, ubicar la coma en el cociente, transformar el divisor decimal en entero y resolver problemas reales a partir de la división.

Para comenzar: convertir un decimal en número entero

Paso previo

¿Por qué sirve esta idea?

Antes de dividir, muchas veces conviene convertir el divisor decimal en entero. Para hacerlo, multiplicamos por 10, 100 o 1000, según la cantidad de cifras decimales.

  1. Cuenta cuántas cifras hay después de la coma.
  2. Multiplica por 10, 100 o 1000.
  3. Haz lo mismo con el dividendo si estás eliminando decimales del divisor.
Ejemplos:
0,75 × 100 = 75
22,7 × 10 = 227
0,786 × 1000 = 786
Práctica rápida

Convierte en enteros

  1. 3,17 = ______
  2. 9,8 = ______
  3. 0,0003 = ______
  4. 7,004 = ______
  5. 569,12 = ______
Pista: multiplica por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Ideas clave antes de dividir

Regla 1

La coma en el cociente

Cuando en la división empiezas a bajar una cifra que está después de la coma del dividendo, debes colocar la coma en el cociente.

Regla 2

Eliminar la coma del divisor

Si el divisor tiene decimales, mueve la coma hacia la derecha hasta convertirlo en entero. Haz el mismo movimiento en el dividendo.

Regla 3

Agregar ceros si hace falta

Si te faltan cifras o necesitas continuar la división, puedes agregar ceros a la derecha del dividendo sin cambiar su valor.

Casos principales de división con decimales

Caso 1

Decimal entre entero

40,5 ÷ 5 = 8,1
  1. Divide como si los dos números fueran enteros.
  2. Cuando bajes la primera cifra decimal, escribe la coma en el cociente.
  3. Continúa hasta terminar la división.
Ejemplo:
40,5 ÷ 5 = 8,1
5 cabe en 40 ocho veces. Luego bajas el 5 decimal y colocas la coma en el cociente.
Caso 2

Decimal pequeño entre entero

0,0856 ÷ 4 = 0,0214
  1. Si el dividendo es menor que el divisor, escribe 0 en el cociente.
  2. Conserva la posición de los ceros decimales.
  3. Divide cuando aparezca una cifra suficiente.
Ejemplo:
0,0856 ÷ 4 = 0,0214
Caso 3

Entero entre decimal

27 ÷ 0,15 = 180
  1. Convierte el divisor decimal en entero.
  2. Multiplica el dividendo por el mismo número.
  3. Resuelve la nueva división entre enteros.
Ejemplo:
27 ÷ 0,15 = 2700 ÷ 15 = 180
Caso 4

Decimal entre decimal

3,186 ÷ 1,5 = 2,124
  1. Mueve la coma del divisor hasta volverlo entero.
  2. Mueve la coma del dividendo la misma cantidad de lugares.
  3. Divide el nuevo dividendo entre el nuevo divisor.
Ejemplo:
3,186 ÷ 1,5 = 31,86 ÷ 15 = 2,124
Caso 5

Dividir entre 10, 100 y 1000

En este caso no necesitas hacer la división larga. Solo mueves la coma hacia la izquierda:

Operación Movimiento de la coma Resultado
78,2 ÷ 10 1 lugar a la izquierda 7,82
3,45 ÷ 100 2 lugares a la izquierda 0,0345
569,1 ÷ 1000 3 lugares a la izquierda 0,5691
Si faltan cifras a la izquierda, agrega ceros antes del número.
Errores frecuentes

Revisa antes de terminar

Un error muy común es mover la coma del divisor y olvidar hacer lo mismo con el dividendo.

Guía del documento integrada a la página

Actividad 1

Practique lo aprendido

  1. Escribe los cuatro casos de división con decimales.
  2. Explica con tus palabras cuándo se coloca la coma en el cociente.
  3. Describe qué se hace cuando el divisor tiene decimales.
  4. Explica cómo dividir entre 10, 100 y 1000.
Actividad 2

Demuestre lo aprendido

  1. 51,6 ÷ 6 =
  2. 0,216 ÷ 12 =
  3. 6,28 ÷ 7 =
  4. 57 ÷ 0,8 =
  5. 9 ÷ 0,052 =
  6. 0,125 ÷ 0,5 =
  7. 0,32 ÷ 0,2 =
  8. 3,1416 ÷ 0,8 =
Actividad 3

Agilidad de cálculo mental

  1. 8,8 ÷ 10 =
  2. 7,3 ÷ 100 =
  3. 991 ÷ 100 =
  4. 12,45 ÷ 10 =
  5. 5000 ÷ 1000 =
  6. 271,4 ÷ 1000 =
Ver resumen de la guía

La guía organiza el tema en cuatro bloques: división de decimal entre entero, entero entre decimal, decimal entre decimal y decimal entre la unidad seguida de ceros. También incluye práctica, cálculo mental, problemas de aplicación y una sección de autoevaluación.

Resumen

Lo esencial

  • Decimal entre entero: divide como enteros y coloca la coma al bajar la primera cifra decimal.
  • Entero entre decimal: convierte el divisor en entero y multiplica el dividendo por el mismo número.
  • Decimal entre decimal: convierte el divisor en entero moviendo la coma y haz lo mismo con el dividendo.
  • Entre 10, 100 y 1000: mueve la coma a la izquierda.
Uso sugerido

Cómo trabajar esta guía en clase

  1. Inicia con dos ejemplos explicados por el docente.
  2. Resuelve en parejas los ejercicios guiados.
  3. Pasa a los retos por equipos.
  4. Cierra con los problemas de la vida real y la autoevaluación.

Ejercicios interactivos

Escribe tu respuesta usando coma o punto decimal. El sistema acepta ambas formas.

1. Decimal entre entero

9,6 ÷ 4 = ?

2. Entero entre decimal

18 ÷ 0,6 = ?

3. Decimal entre decimal

4,8 ÷ 0,3 = ?

4. Entero entre entero con cociente decimal

7 ÷ 4 = ?

5. Dividir entre 10, 100 y 1000

36,5 ÷ 100 = ?

Para cuaderno

Más ejercicios para resolver

  1. 31,2 ÷ 8 =
  2. 36,27 ÷ 5 =
  3. 12,40 ÷ 2 =
  4. 0,076 ÷ 6 =
  5. 3,18 ÷ 5 =
  6. 0,0016 ÷ 2 =
  7. 4 ÷ 0,09 =
  8. 12 ÷ 0,5 =
  9. 34,59 ÷ 0,123 =
  10. 45,67 ÷ 10 =
  11. 45,67 ÷ 100 =
  12. 45,67 ÷ 1000 =

Retos matemáticos

Reto 1. Monedas

Tienes 5,00 pesos y solo puedes usar monedas de 0,10. ¿Cuántas monedas necesitas?

Operación sugerida: 5,00 ÷ 0,10

Reto 2. Cintas

Una cinta mide 9,6 m y se corta en trozos de 0,8 m. ¿Cuántos trozos salen?

Operación sugerida: 9,6 ÷ 0,8

Reto 3. Botellas

Hay 18 litros de jugo y cada botella guarda 0,75 litros. ¿Cuántas botellas se llenan?

Operación sugerida: 18 ÷ 0,75

Reto 4. Tiempo de caminata

Un estudiante avanza 9,75 metros por minuto y debe recorrer 585 metros. ¿Cuántos minutos tarda?

Operación sugerida: 585 ÷ 9,75

Reto 5. Papel bond

Un paquete trae 1000 hojas por 38,45. Otro trae 100 hojas por 4,50. ¿Cuál sale más barato por hoja?

Compara los cocientes 38,45 ÷ 1000 y 4,50 ÷ 100.

Reto 6. Reparto

Se reparten 18,84 litros de agua en 6 recipientes iguales. ¿Cuántos litros van en cada uno?

Operación sugerida: 18,84 ÷ 6

Problemas basados en situaciones reales

Situación 1. Compra inteligente

En una tienda, el frijol cuesta 2,25 por libra. Una factura marca un total de 15,75. ¿Cuántas libras compró la persona?

Pregunta extra: si otra factura marca 17,50, ¿esa compra puede corresponder a un número exacto de libras?

Situación 2. Excursión escolar

50 personas contratan una camioneta y pagan 3362,75 por el viaje de ida y vuelta. ¿Cuánto debe aportar cada persona?

Situación 3. Mercado

Luis gasta 9,90 en pollo a 8,25 por libra y 34,40 en carne a 21,50 por libra. ¿Cuántas libras compró de cada producto?

Situación 4. Té en bolsitas

Una caja de té cuesta 12,00. Trae 20 bolsitas y cada bolsita tiene 1,6 gramos. ¿Cuánto cuesta cada bolsita? ¿Cuánto cuesta cada gramo?

Situación 5. Pescadores

Una cooperativa vendió 1233 libras de pescado por 22810,50. ¿A cuánto vendieron cada libra?

Situación 6. Ruta a la escuela

María tarda 12,5 minutos en recorrer 2,5 km. Si mantiene el mismo ritmo, ¿cuántos kilómetros recorre por minuto?

Misión de equipo

Diseña tu propio problema

En grupo, inventen un problema donde deban usar una división de decimal entre decimal. Debe incluir contexto real, pregunta clara, operación y respuesta final.

Misión de análisis

Explica el procedimiento

Elige uno de los problemas anteriores y escribe no solo la respuesta, sino también por qué la división es la operación correcta.

Autoevaluación

Revise su aprendizaje

Marca lo que ya lograste

Cierre

Escribe tu reflexión

¿Qué tipo de división te pareció más fácil? ¿Cuál te costó más? ¿Qué estrategia te ayudó a resolver mejor los problemas?

Espacio sugerido para el estudiante: “Hoy aprendí que…”, “Necesito practicar más…”, “Ahora entiendo que…”

Página elaborada en HTML para uso escolar. Puede copiarse en Blogger, Google Sites o abrirse como archivo local.


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